domingo, 24 de enero de 2016
domingo, 17 de enero de 2016
Relación de la serie de fibonacci con la proporción áurea.
Estos dos conocimientos, uno de geometría que se encuentra en "Los Elementos" escrito en el siglo III a.C. y otro de aritmética, desarrollado en el siglo XII d. C. están relacionados: La división de dos números consecutivos de la serie de Fibonacci tiende al valor de 1.618033...
domingo, 10 de enero de 2016
Razón de Oro
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La razón de oro (el símbolo es la letra griega "phi" de la izquierda) es un número especial que vale aproximadamente 1,618
Aparece muchas veces en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.
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Si divides una línea en dos partes de manera que:
entonces tienes la razón de oro.
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¿Cómo dibujarlo?
Hay una manera de dibujar un rectángulo con la razón de oro:
- Dibuja un cuadrado (de lado "1")
- Pon un punto en la mitad de un lado
- Dibuja una línea desde ese punto a una esquina contraria
- Gira esa línea hasta que vaya en la dirección del lado del cuadrado
Entonces puedes extender el cuadrado a un rectángulo con la razón de oro.
Para este rectángulo fue necesaria la herramienta de autoCAD para obtener mayor precisión en las medidas:
Link del archivo realizado:
https://www.dropbox.com/s/bskyze8ng848kxy/Rectangulo%20Aureo.dwg?dl=0
Razón de Oro en el ARTE
Muchos artistas y arquitectos creen que la razón de oro da las formas más agradables y bellas.
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Muchos edificios y obras de arte usan la razón de oro como:
Diego de Velazquez utilizó en una de sus obras más conocidas
la sección áurea para representar a la Meninas.
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Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo
áureo para plasmarlas sobre la cara de la Mona Lisa.
Este número nos deparará muchas más sorpresas. Porque
también los griegos lo utilizaron en la simetría del Partenón que contiene
rectángulos que se basan en el número de oro.Con respecto al Partenón, las
fachadas son un rectángulo áureo. A pesar de tener forma convexa, mantiene la
relación áurea por sus diagonales, que siguen siendo las de un rectángulo
áureo.
Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la
arquitectura de épocas pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las
características del número Fi que le hace más armoniosa.
Todos estos ejemplos son varios de entre los miles que hay.
Si requieres de más información acerca de esto, aquí te dejo un link que te servirá de mucho si quieres saber más de la razón de oro y la serie de Fibonacci
FÓRMULA DE HERÓN PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIANGULO
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).
En esta fórmula no se necesita saber la altura de la figura; pero...
¿qué pasa cuando solo tenemos las
medidas del triangulo y no sabemos cómo trazarlo?
Bien, en esta situación lo que se puede
hacer es el uso de la geometría, pero en este caso, por mayor precisión usaremos
la herramienta de AUTOCAD.
Como se ve en la imagen, solo fue utilizada la formula de:
Es muy simple y muy preciso, es como si lo estuviera realizando en mi cuaderno con un simple compás y una regla.
Aquí dejo en link del documento realizado en autoCAD:
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